文学书籍

八年级数学上册3.6《勾股定理》 教案湘教版

八年级数学上册3.6《勾股定理》 教案湘教版

勾股定理教学目标1使学生掌握勾股定理的推导和证明思想,并会运用勾股定理进行有关计算,初步领会数形结合的思想。 2在勾股定理的应用中,能对具体情境中的实际问题从不同的角度寻求解决问题的方法,来体会勾股定理在现实生活中的广泛应用。

教学重点、难点重点:勾股定理的推导过程和应用难点:勾股定理的应用教学过程一创设情境,导入新课1直角三角形有什么性质?怎样判断一个三角形是直角三角形?2如图,小亮同学想把一根70cm长的木棒放在长、宽、高分别为50cm,40cm,30cm的盒子里,你认为能放得进去吗?要解决这个问题需要学习------勾股定理(板书课题)二合作交流,探究新知1勾股定理的探索做一做①作一个直角三角形,使它的两条直角边的长分别为:3cm,4cm,并量出斜边的长。

②分别以直角三角形的三边为边作正方形,计算三个正方形的面积,它们有什么关系?直角三角形的两条直角边用a,b表示,斜边用C表示,是否有呢?③下面请你验证:把你的两个三角板的直角边和斜边分别量出来,再算一算两直角边的平方和与斜边的平方,看看吗?2勾股定理的证明观察如图甲,将四个直角边分别为a,b斜边为c的直角三角形放入边长为a+b的正方形内,得到正方形,如图乙,将四个直角边分别为a,b斜边为c的直角三角形放入边长为a+b的正方形内,得到正方形.思考:(1)甲、乙两个正方形的面积除了用表示外,还可以怎样表示?甲的面积:,乙的面积:(2)由此你发现了什么?因为:=,所以:归纳:勾股定理:直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方。

即:,也可以表达为:,,这个定理的是我国我们不是最先发现者,早在3000年前,我国周朝数学家商高便提到了“勾3,股4,弦5,”意思是长度为3,4,5的三条线段刚好构成直角三角形。 3发散思维:你还能用别的拼法证明勾股定理吗?如果你感兴趣的话,课后请你在网上查找关于用拼图的方法证明勾股定理的方法,象右图就是一个3勾股定理的尝试应用说一说:1如图,等腰三角形ABC中,已知AB=AC=13厘米,BC=10厘米。

你能算出BC边上的高AD的长吗?△ABC的面积是多少呢?2正方形的边长为a,正方形的面积是______.三应用迁移,巩固提高1直接用勾股定理计算例1如图,小亮同学想把一根70cm的木棒放在长、宽、高分别为50cm,40cm,30cm的盒子里,你认为能放得进去吗?2利用勾股定理,结合方程思想例2如图,有一根高为16m电线杆BC在点A处断裂,电线杆顶部C落在地面离电线杆底部点B处8m远的地方,求电线杆的断裂处点A离地面的距离。 3需要添加辅助性,构造直角三角形例3某市计划在市内一块如图所示的三角形ABC空地上种植草皮以美化环境,已知△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=20cm,且知道这种草皮每平方米售价a元,请你算一算购买这种草皮共需要多少钱?(精确到整数)。 四反思小结,拓展提高今天你有什么收获?五作业1假期中,王强和同学到某海岛上去探宝旅游,按照探宝图(如图),他们登陆后先往东走8千米,又往北走2千米,遇到障碍后又往西走3千米,再折向北走到6千米处往东一拐,仅走1千米就找到宝藏,问登陆点A到宝藏埋藏点B的直线距离是多少千米。

提供的文章均由网友转载于网络,若本站转载中的文章侵犯了您的权益,请与本站管理员联系.
Copyright © 2006-2019 文学书籍_文学大全www.hy2733.com All Rights Reserved.