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小升初讲座7方程解应用题pdf免费下载

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【风雨数学小升初讲座】方程解应用题小学阶段我们学习了一元一次方程一元指的是一个未知数我们通常用x表示当然也可以用其他的字母或图形。

一次指的是未知数的一次方不是x的平方、x的立方什么的。 小学学习的方程我们一般采用天平原理来解答的在初中称为等式的基本性质。 就是方程的两边同时加、减、乘、除同一个不为的数方程的两边相等。

方程解答应用题最关键的是要从已知条件中发现并找出等量关系列出方程来解答。 【题目】解下列方程()x-=x+()xx)=-(×()()xx=+-xxxx++=+这些方程都感觉比较陌生吧不用怕我们仔细的看看运用我们学过的知识是可以解决的。

()x-=x+()xx)=-(×x-x=+xx=-x=……x=()()xx=+-xxxx++=+xx==+-xxxx++=+…………【题目】在一次选举中有甲乙丙三位候选人乙的选票比甲的倍还多张丙的选票比甲的一半还少张。

如果甲乙丙三人的选票一共有张。 请问:甲得了多少张选票?【解答】设甲的选票x张那么乙的选票x+张丙的选票x-三人的选票和是张根据这个等量关系列出方程。

x+(x+)+(x-)=x=x=【算术方法】把甲看作份如果乙少张就是份丙多张就是份则总张数是-+=张总份数是++=份每份是÷=张即甲得了张选票。

【题目】唐老师给幼儿园大班的小朋友每人发张画片小班每人发张画片。

已知大班人数是小班的小班比大班总共多发张画片求小班的人数。 【解答】设小班人数是x人大班人数就是x人小班的张数是x大班的张数是x×相差张所以列出方程x-x×=x-x×=x-x=x=x=【算术方法】可以采用设数法来解答。 如果小班每组人大班每组人小班的画片张数比大班多×-×=张把小班人和大班人分成一大组每大组相差张结果相差张说明有÷=大组则小班有×=人。

【题目】东东和小月一起在水果店买水果东东买了千克苹果和千克梨共花了元小月买了千克苹果和千克梨共花了元求苹果和梨的单价分别是每千克多少元。 【解答】设苹果每千克x元梨每千克y元则可列出方程组:x+y=①x+y=②解方程组:两个方程相加得x+y=x+y=x+y=③①-③得x=②-③得y=【算术方法】列表法苹果梨总价东东小月对比:东东小月算式:苹果和梨的单价和(+)÷(+)=元苹果的单价:(-×)÷(-)=元梨的单价:-=元【题目】个蟹将和个虾兵能打扫龙宫的个蟹将和个虾兵就能把龙宫打扫完。 如果只让蟹将打扫龙宫需要多少个?只让虾兵打扫龙宫需要多少个?【解答】设每个蟹将的工作效率是x每个虾兵的工作效率是y则有:x+y=①x+y=②将①×再减去②得到y=y=将y=代入②得到x=x=。 则可知道需要÷=个蟹将需要÷=个虾兵【算术解法】个蟹将和个虾兵可打扫×=个蟹将和个虾兵可打扫个虾兵打扫则需要÷=个虾兵个蟹将打扫-×=则需要÷=个蟹将。 【题目】克含盐%的盐水与若干含盐%的盐水混合配成含盐%的盐水请问最后配成的盐水多少克?【解答】设含盐%的盐水x克则含盐%x克配成含盐%的盐水后重量是x+克含盐%×(x+)克。 这样可列出方程:×%+%x=%×(x+)解方程:+%x=%x+%x-%=%x=x=则x+=克【算术解法】学习浓度三角的解法。 从%变成%就要将×(%-%)=克水换成盐。

从%变成%就要将克盐换成水这克就相对于%的盐水的%-%=%%的盐水重÷%=克配成的盐水总重量为+=克。

【题目】六年级一班有男生的人数占全班总人数的%六年级二班的男生比一班男生少名而女生人数为一班女生的倍。 如果两班合在一起则男生所占的比例为%。 请问二班有多少名女生?【解答】设一班人数为x人其中男生有%×x女生有%×x。 二班女生有%×x×男生有%×x-。 因为两班男生的和占两班总人数的%。

这样可以列出方程解方程:%×(x+%×x-+%×x×)=%×x×-×(x-)=x-x-=x-x=x=二班女生有×%=人。 【算术解法】把一班总人数看作单位男生占%女生%。 二班女生%男生比%少人。

女生总数是%+%=%相当于两班总人数的%两班总人数是%÷%=二班人数是-=二班男生是-%=%人对应的分率是%-%=%则一班有÷%=人二班女生有×%=人【题目】商店里有大盒、中盒、小盒共盒筷子其中大盒中装有双筷子中盒中装有双筷子小盒中装有双筷子。

一共有双筷子其中小盒数是中盒数的倍。 问三种盒子各多少个?【解答】这个题目是比较复杂的鸡兔同笼问题。 设中盒x盒小盒就是x盒大盒是-x-x盒筷子总数表示成x+×x+×(-x-x)筷子总数又是双根据这个关系可以列出方程。 解方程:x+×x+×(-x-x)=x+x+-x=x=x=则小盒中盒大盒【算术方法】盒小盒和盒中盒为组共+×=双筷子假设每盒盒是根共有÷×=双还差-=双。 每拿出盒大盒来换就会增加×-=双筷子。

需要换÷=次则大盒有×=盒中盒有(-)÷(+)=盒小盒有×=盒【题目】甲乙两人从相距千米的两地相向而行。 如果甲先行小时他们在乙出发小时后相遇如果乙先行小时他们在甲出发小时后相遇。 求甲乙两人每小时各走多少千米?【解答】设甲每小时行x千米乙每小时行y千米则可列出方程组:x+×(x+y)=①y+×(x+y)=②将两个方程相加得(x+y)=则x+y=把x+y=分别代入①得:x+×=可算出x=则y=【算术方法】整体分析法。

两人都行了++=小时总路程是×=千米两人速度和是÷=千米时根据第一组条件则有甲行小时行了-×=千米甲每小时行÷=千米乙每小时行-=千米。 【题目】甲乙丙丁四人每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为和这四个人中最大年龄与最小年龄的差是多少?【解答】设四人年龄分别从大到小是a>b>c>d那么四个数可以表示如下:adcbbdcacdbadcba+)++(+)++(+)++(+)++(÷÷÷÷哪个算式表示哪个数还不能对应起来将每个式子都乘通过变形就可以发现了。

adcbaadcbbdcbabdcacdcbacdbaddcbadcba)++++=(+++)++++=(+++)++++=(+++)++++=(+++这样可以看出最后一个式子是最大的第一个式子是最小的即最大)++++=(+++最小)++++=(+++adcbaadcbddcbadcba实际上只用算出a-d是多少就行了。

则只看第一个和最后一个式子了。 adcbaadcbddcbadcba××=)++++=(+++=)++++=(+++比较这两个式子可以发现:a-d=×-×=则最大数与最小数的差是a-d=÷=。 【补充题】幼儿园有三个班甲班比乙班多人乙班比丙班多人。 老师给小孩分枣甲班每个小孩比乙班每个小孩少分个枣乙班每个小孩比丙班每个小孩少分个枣。

结果甲班比乙班总共多分个枣乙班比丙班总共多分个枣。

三个班总共分了多少个枣。 【解答】如果每个班增加个人则三个班分得的枣个数相同。 设增加后每班人数:丙班有x人乙班有x+人甲班有x+人每班每个小孩分枣个数:甲班y个乙班y+个丙班y+个。 则枣的总个数:甲班(x+)y乙班(x+)(y+)丙班x(y+)列出方程:(x+)y=(x+)(y+)=x(y+)根据(x+)y=x(y+)推出x=y则有(x+)y=(x+)(y+)可变形成x(x+)=(x+)(x+)这个方程怎么解答呢?解方程:x(x+)=(x+)(x+)xxxx++=+xx+=x=x+x=三个班就一共有×(+)×=个每个班少一个人共少分++=个则三个班实际总共分了-=个。

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