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2019农村信用社招聘考试行测备考:解不定方程没必要“舍近求远”

2019农村信用社招聘考试行测备考:解不定方程没必要“舍近求远”

方程法是解决行测数量关系题目的一种非常有效的方法。

有些方程属于普通方程:如一元一次方程,很容易能够进行求解。

当然有些题目中我们也会列出一些不定方程:如3x+2y=7这样的方程式。

对于不定方程来说,不能采用原来的方法进行求解。

今天中公农信社想跟大家分享的是,其实大可不必用同余特性来求解不定方程,也可以用整除来进行求解。

一、概念间的关系什么是整除:两个整数相除,商是整数,或者余数可以当做是0;什么是余数:两个整数相除,除不尽,就会出现余数。

所以整除和余数其实都是除法运算中的两种情况,本质是相同的。

二、如何用整除求解不定方程【例1】3a+4b=25,已知a、b为正整数,则a的值是()。

【答案】D。

中公解析:本题要求的是a的值,所以我们就可以以b的系数为整除数值进行求解。 在等式左右两侧各加上一个a,则4a+4b=25+a,很明显,左侧是4的倍数,则右侧也应该是4的倍数,25+a=28,a=3,但选项中没有,所以25+a=32,a=7,选择D选项。

【例2】5x+4y=98,已知x,y为正整数,则原方程共有()组解。 【答案】A。

中公解析:本题问有多少组正整数解。

可以先求其中一个未知数的情况。 如果先求y的值,则可以在等式两端同时加上y,得:5x+5y=98+y。

显然等式左侧为5的倍数,则98+y也应该是5的倍数。

y=2,则x=18;y=7,x=14……通过观察发现,y的值每次加5,x的值每次减4,y越来越大都是正整数符合条件,但x并不都是,x可以是18、14、10、6、2,共有5组解,选择A选项。 【例3】7a+8b=111,已知a,b为正整数,且ab,则a-b=()。

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