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东北林业年夜学842高级代数2019年考研专业课考试纲领

东北林业年夜学842高级代数2019年考研专业课考试纲领

阳光考试网分享东北林业年夜学842高级代数2019年考研专业课考试纲领,供大师考研备考参考!2019年研究生入学考试自命题科目考试纲领考试科目代码:842考试科目名称:高级代数考试要求1.掌控根基的代数运算体例,搜罗:一元多项式运算(带余除法,辗转相除法,综合除法等),行列式的计较,矩阵运算(乘法、求秩、辨别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特点值及特点向量、分块矩阵等),线性方程组解的剖断及求解等;2.掌控根基的代数剖析技能,搜罗:一元多项式的整除性及因式分化,向量的线性相关和线性无关性,向量空间的基与维数,向量空间的同构,线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系,线性变换(方阵)可对角化的剖断,对称矩阵与二次型;3.掌控代数的根基几何布景,理解代数与几何的关系,搜罗:欧氏空间,正交变换与正交矩阵,对称变换与对称矩阵,主轴定理,操作二次型理论化简二次曲面方程。 考试内容范围:一、一元多项式1.一元多项式的界说和根基运算;2.多项式的带余除法与综合除法,多项式整除性的常常使用性质;3.多项式的最年夜公因式概念及性质,辗转相除法;4.不成约多项式的概念及性质,多项式的唯一因式分化定理,多项式的重因式;5.多项式函数与多项式的根的概念及性质;6.代数根基定理,复数域和实数域上多项式的因式分化定理;7.整系数多项式的有理根,Eisenstein辨别法。

2、行列式1.线性方程组和行列式的关系,逆序数、枚举、n阶行列式界说,子式和代数余子式界说;2操作行列式的性质计较行列式3.行列式依行依列睁开;4.克拉默法例。 3、线性方程组1.操作消元法求解线性方程组;2.矩阵的秩的概念,用矩阵的初等变换求秩;3.线性方程组可解的辨别法;4、矩阵http:///dagang/矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算法例;2.逆矩阵概念,矩阵可逆的剖断前说起可逆矩阵的性质,求可逆矩阵的逆矩阵的体例;3.矩阵的分块法,分块矩阵的运算法例。

五、向量空间1.向量空间及子空间的界说;2.向量组线性相关、线性无关的界说,向量组线性相关性的剖断条件和性质,向量组的极年夜无关组;3.向量空间的基与维数,过渡矩阵及坐标变换公式;4.向量空间的同构及其性质;5.矩阵的秩与向量组的秩的关系及计较;6.齐次线性方程组的解空间与基本解系;线性方程组的结构式通解。 6、线性变换1.线性映射的概念及其相关性质,线性映射与矩阵的关系;2.线性变换的概念及其相关性质,线性变换与矩阵的关系;3.不变子空间及其性质;4.线性变换的本征值和本征向量、方阵的特点值和特点向量;5.可以对角化的矩阵。

7、欧氏空间1.向量空间中向量的内积、长度、夹角的界说及性质;2.规范正交基,Schmidt正交化体例;3.正交变换与正交矩阵的界说和性质,旋改变换与镜面反射变换的界说及性质;4.正交补空间的界说及性质,正射影的界说及计较;5.对称变换的界说和性质,实对称矩阵的性质,实对称矩阵的正交相似对角化。 8、二次型1.二次型与对称矩阵,矩阵的合同关系;2.复数域和实数域上的二次型,惯性定理;3.操作配体例、初等变换、正交变换体例化二次型为尺度型;4.正定二次型与正定矩阵的界说及性质,实对称矩阵正定的剖断条件;5.半正定二次型与半正定矩阵的界说及性质,实对称矩阵半正定的剖断条件;。

参考书目:1.张禾瑞,郝鈵新,《高级代数》(第五版),高级教育出书社,2007年2.北京年夜学数学系前代数小组,《高级代数》(第四版),高级教育出书社,2013年3.李师正,《高级代数解题体例与技能》,高级教育出书社,2004年4.杨子胥,《高级代数习题解(上下册)》,山东科学手艺出书社,2015年。

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